Mathematik für Bioinformatiker I

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Fachbereich Mathematik und Informatik/Institut für Informatik

Bereich

Studienbereiche im Pflichtbereich des Kernfaches
Studienbereich Mathematik und Statistik

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studierenden verfügen über einen Einblick in die grundlegenden Konzepte der Logik, Mengenlehre und der Diskreten Mathematik. Sie sind in der Lage zu abstrahieren, Sachverhalte mathematisch auszudrücken, mit formalen mathematischen Ausdrücken zu arbeiten und kennen verschiedene Beweistechniken. Sie verfügen über fundierte Kenntnisse der Linearen Algebra und sind in der Lage, damit handhabbare Anwendungsprobleme zu erkennen, mathematisch zu beschreiben und geeignete Methoden zur Problemlösung anzuwenden.

Inhalte

Aussagenlogik und mathematische Beweistechniken
Mengenlehre: Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
Funktionen
Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Abzählbarkeit
Kombinatorik: Abzählprinzipien, Binomialkoeffizienten, Rekursionsgleichungen, Schubfachprinzip
Lineare Algebra: Körper, Vektorraum, Basis und Dimension; lineare Abbildung
Matrix und Rang; Gauß-Elemination und lineare Gleichungssysteme
Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren; Euklidische Vektorräume und Orthonormalisierung; Hauptachsentransformation
Anwendungen der linearen Algebra in der affinen Geometrie

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Schriftliche Übungsaufgaben

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Schriftliche Übungsaufgaben

Aufwand

Präsenzzeit Vorlesung	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung Vorlesung	60 Stunden
Präsenzzeit Übung	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Übung	60 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
240

Leistungspunkte (LP)
8

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Bioinformatik