Markov modeling

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Spezialisierungsbereich
Molecular Sciences
Wahlpflichtteil

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten lernen theoretische Grundlagen zur Konformationsdynamik und zur Diskreten Beschreibung von raumkontinuierlichen Markovprozessen. Sie können Erlerntes mittels ausgewählter numerischer und rechnergestützter Verfahren sicher anwenden. Sie sind dazu bereit, bei Unklarheiten Fragen zu stellen, sie können sich an einer Diskussion über wissenschaftliche Fragen beteiligen und sie können in sachlicher Weise Kritik üben.

Inhalte

Theorie zu Raum-Zeit-diskreten Markovketten. Irreduzibilität, Ergodizität, Reversibilität. Algorithmen zur Berechnung dieser Eigenschaften.
Maximum-Likelihood-Verfahren zur Schätzung reversibler und nichtreversibler Markovketten. Bayes-Theorem. Samplingverfahren für reversible und nichtreversible Modelle. Lineare Fehlerperturbation.
Konvergenz von Schätzgrößen und Verbesserung der Konvergenz.
Eigenwerte und Eigenvektoren der Übergangsmatrix, Korrelationsfunktionen. Messgrößen für molekulare Experimente.
Mean first passage times, Kommittoren, Transition Path Theory.
Approximation von kontinuierlichen Markovprozessen durch Markovketten. Approximationsfehler. Variationsprinzip.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
2 SWS
Teilnahme empfohlen

Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter und mündliche Präsentation der Lösungen

Übung
2 SWS
Teilnahme empfohlen

Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter und mündliche Präsentation der Lösungen

Aufwand

Präsenzzeit V	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	30 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	30 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten), die auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung durchgeführt werden kann, oder mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) oder Hausarbeit (ca. 15 Seiten).

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Englisch

Arbeitsaufwand (Stunden)
150

Leistungspunkte (LP)
5

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Mindestens einmal im Studienjahr

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Computational Sciences