Numerics of partial differential equations B

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Bereich Scientific Computing
Numeric

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten besitzen vertiefte Kenntnisse der numerischen Lösung von partiellen Differenzialgleichungen sowie der numerischen linearen Algebra und können sicher damit umgehen. Im Rahmen eines Seminars haben die Studentinnen und Studenten das erlernte Wissen auf praktische Probleme des wissenschaftlichen Rechnens übertragen und einen Einblick in die mathematische Modellierung solcher Probleme bekommen.

Inhalte

Auswahl aus folgenden Themen:

mathematische Modellierung mit partiellen Differenzialgleichungen
Klassifikation (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) und Wohlgestelltheit
klassische Lösungen und finite Differenzen (Maximumprinzip, Konsistenz, Konvergenz)
schwache Lösungen und finite Elemente (Sobolev-Räume, Fehlerabschätzungen, Teilraumkorrektur-Methoden)
parabolische Differenzialgleichungen (Linien- und Rothe-Methode).

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts

Übung
2 SWS
Teilnahme empfohlen

Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts

Seminar
2 SWS
Teilnahme empfohlen

Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	80 Stunden
Präsenzzeit S	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung S	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	60 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	60 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	70 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten), die auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung durchgeführt werden kann, oder mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) oder Hausarbeit (ca. 15 Seiten).

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch oder Englisch

Arbeitsaufwand (Stunden)
450

Leistungspunkte (LP)
15

Dauer des Moduls
Ein oder zwei Semester

Häufigkeit des Angebots
Mindestens einmal im Studienjahr

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Computational Sciences