Wahrscheinlichkeit und Statistik

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten können vom Zufall abhängige Phänomene modellieren und in diesen Modellen argumentieren. Sie können Daten mit elementaren Mitteln der beschreibenden Statistik ordnen, darstellen und durch Kenndaten charakterisieren. Die Studentinnen und Studenten verfügen über einen Fundus an Beispielen, die die Fallstricke der schließenden Statistik illustrieren. Sie können so den Gebrauch von Statistiken in der öffentlichen Diskussion kritisch bewerten. Sie begreifen die Stochastik aus ihrer (Ideen-)Geschichte und ihren Anwendungen heraus als lebendige Wissenschaft, und sie können vor diesem Hintergrund den Schulbezug der vermittelten Inhalte selbstständig herstellen.

Inhalte

Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.

Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
Schwaches Gesetz der großen Zahl
Zentraler Grenzwertsatz
Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	45 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	45 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (120 Minuten) oder mündliche Prüfung (ca. 25 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Mathematik für das Lehramt