Analysis II

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik

Bereich

Grundlagenbereich

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten verfügen über vertiefte Kenntnisse in der Analysis und ihren Anwendungen. Sie beherrschen analytische Schlussweisen in mathematisch-logischer Sprache und verfügen über Beweisstrategien. Sie können zu passenden Problemstellungen auch aus anderen Wissenschaften geeignete mathematische Formulierungen entwickeln, dazu die richtigen Lösungen finden und ihre Ergebnisse wieder im Anwendungskontext richtig interpretieren.

Inhalte

Integration: Riemann-Integral (einer reellen Variablen), Trapezregel, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher: Stetigkeit, partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit, Satz über die Umkehrfunktion, Satz über implizite Funktionen im R2
Ausblick auf die Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Variablen: Riemann-Integral, Berechnung von Mehrfachintegralen, Volumen von Rotationskörpern
Gewöhnliche Differentialgleichungen: Grundlegende Begriffe, elementar lösbare Differentialgleichungen

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Bearbeitung von Übungsaufgaben

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Bearbeitung von Übungsaufgaben

Aufwand

Präsenzzeit Vorlesung	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung Vorlesung	30 Stunden
Präsenzzeit Übung	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Übung	30 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	120 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Mathematik, Bachelorstudiengang Mathematik für das Lehramt, Lehramtsmasterstudiengang (120 LP – FW – 2)