Elementargeometrie

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik

Bereich

Vertiefungsbereich
Wahlbereich - Teil A

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten kennen und verstehen verschiedene Ansätze für die (axiomatische) Grundlegung der Geometrie. Sie verstehen, dass es verschiedene Geometrien gibt und können sie je nach Problem erfolgreich einsetzen. Sie beherrschen den Einsatz dynamischer Geometriesoftware und sind mit Verfahren vertraut, die in der Schulgeometrie eine Rolle spielen.

Inhalte

Auswahl aus folgenden Themen:

Elemente der euklidischen Geometrie (mit Ansätzen eines axiomatischen Aufbaus),
Inzidenzgeometrie und andere Axiomengruppen,
Kongruenz- und Abbildungsgeometrie (Erlanger Programm),
Bezüge zur Analytischen Geometrie und Linearen Algebra;
klassische Sätze über Dreiecke und Potenzsätze am Kreis,
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal (mit Ansätzen der Beziehungen zur Algebra),
Raumgeometrie und Projektionen,
Maßprobleme einschl. Inkommensurabilität von Strecken;
Einsatz dynamischer Geometriesoftware.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit Vorlesung	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung Vorlesung	60 Stunden
Präsenzzeit Übung	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Übung	45 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	45 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Sommersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Mathematik, Bachelorstudiengang Mathematik für das Lehramt