Diskrete Mathematik II

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Basismodul

Zugangsvoraussetzungen

Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Diskrete Mathematik I“ oder gleichwertige Leistung

Qualifikationsziele

Verständnis grundlegender Ergebnisse der extremalen Kombinatorik und ihrer Anwendungen in Kombinatorik, Geometrie, Informatik und Algorithmik; Fähigkeit zur Anwendung verschiedener mathematischer Methodenbereiche in der Kombinatorik; Beherrschung der linearen Optimierung und ihren Anwendungen.

Inhalte

Es wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt: Extremale Kombinatorik (Hypergraphen, Färbungen, verbotene Teilstrukturen, Regularitätslemma und Anwendungen, Matchingtheorie, Ramseytheorie, Anwendungen), Methoden in der Kombinatorik (probabilistische, algebraische, topologische), Lineare Optimierung (Polytope, Simplexalgorithmus, Dualität, ganzzahlige lineare Optimierung und LP-Relaxation, Anwendungen) und Algorithmen (diskrete, randomisierte, asymptotische Laufzeit, Komplexität).

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	90 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch oder Englisch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Mathematik; Berlin Mathematical School-Studienangebot