Dynamische Systeme II

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Basismodul

Zugangsvoraussetzungen

Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Dynamische Systeme I“ oder gleichwertige Leistung

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten verstehen grundlegende Methoden, besitzen fortgeschrittene Kenntnisse im Bereich Dynamische Systeme und können sicher damit umgehen.

Inhalte

Es wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt: Zeitkontinuierliche und -diskrete dynamische Systeme, Rotationszahlen, Diffeomorphismen auf S1 und Flüsse auf T2, Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten, Shift-Dynamik und Chaos, Hyperbolische Dynamik, Zentrumsmannigfaltigkeit, Poincaré-Birkhoff Normalform, Einführung in Störungstheorie, Einführung in Verzweigungstheorie und Einführung in Ergodentheorie.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	90 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch oder Englisch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes zweite Sommersemester

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Mathematik; Berlin Mathematical School-Studienangebot