Topologie II

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Basismodul

Zugangsvoraussetzungen

Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Topologie I“ oder gleichwertige Leistung

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten kennen erste Werkzeuge der Algebraischen Topologie zur Behandlung geometrischer und analytischer Probleme. Sie können algebraische Strukturen in den Objekten der geometrischen und Differentialtopologie erkennen und nutzen.

Inhalte

Es wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW- und Simplizialkomplexen, Produkte und Poincaré-Dualität, Satz von de Rham und Morse-Theorie.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	90 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch oder Englisch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes zweite Wintersemester

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Mathematik, Berlin Mathematical School-Studienangebot