Zahlentheorie II

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Bereich

Basismodul

Zugangsvoraussetzungen

Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Algebra I“ oder gleichwertige Leistung

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten beherrschen die Theorie der Zahlkörper, deren Verzweigungstheorie, Idealklassengruppen und Einheitsgruppen, wissen Grundzüge der Eigenschaften lokaler Körper.

Inhalte

Es wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt: Ganzheitsringe, Dedekind Ringe, Zahlkörper, Minkowski Theorie und Endlichkeit der Klassenzahl, Dirichlet Einheitssatz, Erweiterungen von Dedekind Ringen und Verzweigungstheorie, Bewertungen, Komplettierung und lokale Körper.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	90 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Englisch oder Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes zweite Sommersemester

Verwendbarkeit

Masterstudiengang Mathematik; Berlin Mathematical School-Studienangebot