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Numerics of ODEs and numerical linear algebra A

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Numerics of ODEs and numerical linear algebra A
Organisationseinheit Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik
Bereich Fachliche Angebote Mathematik Bereich Scientific Computing Numerik
Zugangsvoraussetzungen Keine
Qualifikationsziele Die Studentinnen und Studenten besitzen grundlegende Kenntnisse der numerischen Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen sowie der numerischen linearen Algebra und können sicher damit umgehen. Im Rahmen eines Seminars haben die Studentinnen und Studenten das erlernte Wissen auf praktische Probleme des wissenschaftlichen Rechnens übertragen und einen Einblick in die mathematische Modellierung solcher Probleme bekommen.
Inhalte Auswahl aus folgenden Themen: Anfangswertprobleme für steife Differenzialgleichungen (Stabilität und asymptotische Stabilität, von Fixpunkten, Testgleichungen) implizite Runge-Kutta-Verfahren (Vererbungsprinzip, Stabilitätsgebiete, A- und B-Stabilität, Gauß-Verfahren) differenziell-algebraische Gleichungen (Grundbegriffe, Index) Hamiltonsche Systeme (Energieerhaltung, Symplektizität, symplektische Runge-Kutta-Verfahren) iterative Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme (Lineare Iterationsverfahren, Vorkonditionierung, Abstiegsverfahren, Verfahren der konjugierten Gradienten).
Lehr- und Lernformen	Aktive Teilnahme
Vorlesung 4 SWS Teilnahme empfohlen	Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts
Übung 2 SWS Teilnahme empfohlen	Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts
Seminar 2 SWS Teilnahme empfohlen	Erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben Ausarbeitung und Präsentation eines Forschungsthemas oder Programmierprojekts
Aufwand Präsenzzeit V 60 Stunden Vor- und Nachbereitung V 80 Stunden Präsenzzeit S 30 Stunden Vor- und Nachbereitung S 60 Stunden Präsenzzeit Ü 30 Stunden Vor- und Nachbereitung Ü 60 Stunden Schriftliche Übungsaufgaben 60 Stunden Prüfungsvorbereitung und Prüfung 70 Stunden
Modulprüfung Klausur (90 Minuten), die auch in Form einer elektronischen Prüfungsleisoder Hausarbeit (ca. 15 Seiten);
Differenzierte Bewertung nicht differenzierte Bewertung
Modulsprache Deutsch oder Englisch
Arbeitsaufwand (Stunden) 450
Leistungspunkte (LP) 15
Dauer des Moduls Ein oder zwei Semester
Häufigkeit des Angebots Mindestens einmal im Studienjahr
Verwendbarkeit Masterstudiengang Computational Sciences