Analysis für Informatik

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Informatik

Bereich

Pflichtbereich
Themengebiet Mathematik für Informatikerinnen und Informatiker

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten kennen am Ende des Moduls die Zahlbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und Probleme ihrer Repräsentation in Rechnern. Sie können Situationen klassifizieren, in denen man Anwendungsprobleme (z. B. bei der Bewegungsplanung für Roboter oder bei Optimierungsaufgaben) mit dem Apparat der Analysis bearbeiten kann. Sie sind in der Lage, solche Aufgabenstellungen zu modellieren, geeignete Lösungsmethoden auszuwählen und anzuwenden. Sie können beschreiben, welche praktischen Probleme bei der Implementierung von Verfahren aus der Differential- und Integralrechnung auftreten und einige numerische Standardmethoden anwenden. Sie sind in der Lage, Phänomene aus der Praxis mit Mitteln der Stochastik zu erklären und zu analysieren.

Inhalte

Aufbau der Zahlenbereiche von den natürlichen bis zu den reellen Zahlen, Polynominterpolation; Exponential- und Logarithmusfunktion, trigonometrische Funktionen; komplexe Exponentialfunktion und komplexe Wurzeln; Konvergenz von Folgen und Reihen, Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen; Differentialrechnung: Ableitung einer Funktion, ihre Interpretation und Anwendungen; partielle Ableitungen; Integralrechnung: Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Anwendungen; Potenzreihen; Grundbegriffe der Stochastik: Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsräume, Unabhängigkeit von Ereignissen; Zufallsvariable und Standardverteilungen; Erwartungswert und Varianz.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

-

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Schriftliche Bearbeitung der Übungsblätter; Mündliche Präsentation der Lösungen von Übungsaufgaben in den Übungen

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	45 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	45 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (120 Minuten); die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung (120 Minuten) durchgeführt werden.

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Informatik