Lineare Algebra für Informatik

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Informatik

Bereich

Pflichtbereich

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studierenden wenden unterschiedliche Verfahren aus der Zahlentheorie und der Linearen Algebra auf konkrete Eingaben an und beurteilen die Wahl der Verfahren. Sie wenden die unterschiedlichen Zerlegungs- und Auswertungsstrategien von Polynomen an, um ihre fundamentalen Eigenschaften zu bestimmen, und verwenden verschiedene Darstellungsformen, um die Eigenschaften adäquat zu benennen. Sie können Eigenschaften unterschiedlicher linearer Abbildungen benennen und begründen diese mit Hilfe formaler Argumente. Sie wählen geeignete Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungs- und Kongruenzsystemen aus, bestimmen die Lösung und stellen diese angemessen dar. Sie sind in der Lag unterschiedliche algebraische Strukturen identifizieren und begründen dies mit Hilfe formaler Argumente. Sie beweisen elementare Aussagen über Matrizen und algebraischen Strukturen.

Inhalte

Die Studierenden erarbeiten sich Begriffe aus dem Bereich der Zahlentheorie (z. B. größter gemeinsamer Teiler; Euklidischer Algorithmus; Modulo-Rechnung), grundlegende Algebraische Strukturen (z. B. Darstellungen und Wurzeln im Körper der komplexen Zahlen; endliche Körper; Polynomringe), Strukturen, Konzepte und Verfahren der Linearen Algebra (z. B. Vektorräume mit Basis und Dimension; lineare Abbildungen; Matrizen; Rang; Kern; lineare Gleichungssysteme; Gauß-Elimination) und der weiterführenden Linearen Algebra (z. B. Eigenwerte und Eigenvektoren; Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume; Orthonormalisierung; Basistransformation; Hauptachsentransformation). Sie üben den Umgang mit diesen Konzepten an konkreten Rechen- und Beweisaufgaben. Sie lernen und diskutieren exemplarisch Anwendungen der Linearen Algebra in der Informatik und Bioinformatik (z. B. Verschlüsselungsverfahren; Affine Geometrie; Statistische Datenanalyse; Codierungstheorie).

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

-

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben. Moderation einer Übung oder eines Teils davon.

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	30 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	120 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Mündliche Prüfung (ca. 20 Minuten) oder Klausur (90 Minuten); die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung (90 Minuten) durchgeführt werden.

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
270

Leistungspunkte (LP)
9

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Sommersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Informatik, Bachelorstudiengang Bioinformatik, Einführungs- und Orientierungsstudium