Lineare Algebra I

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik

Bereich

Grundlagenbereich

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten beherrschen die Grundlagen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Sie können mit Strukturen, wie Vektorräumen über Körpern sicher umgehen und ihre Erkenntnisse auf geometrische Fragestellungen anwenden.

Inhalte

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
Dualer Vektorraum, Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren
affine Geometrie
Elemente der Codierungstheorie

Wenn sich das Modul auch an Studentinnen und Studenten im Lehramtsstudiengang Mathematik richtet, werden bei den Beispielen nach Möglichkeit auch solche gewählt, die einen Schulbezug haben.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit Vorlesung	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung Vorlesung	60 Stunden
Präsenzzeit Übung	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Übung	45 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	45 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (etwa 20 Minuten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Semester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Mathematik, Bachelorstudiengang Mathematik für das Lehramt