Mathematik entdecken I

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten erkennen die Notwendigkeit präziser Begriffsbildung und mathematischer Beweise zu sicherem Erkenntnisgewinn; sie können dies an Beispielen belegen. Sie kennen Lernstrategien universitärer Mathematik. Sie beherrschen Problemlösestrategien und haben den kreativen Aspekt der Mathematik erlebt. Die Studentinnen und Studenten können die Korrektheit mathematischer Beweise bewerten, selbst einfache Argumentationsketten entwickeln und diese schriftlich kommunizieren. Sie können Beispiele einfacher mathematischer Objekte mit vorgegebenen Eigenschaften konstruieren. Sie können in elementaren Zusammenhängen Muster erkennen, Vermutungen ableiten und diese verifizieren/falsifizieren.

Die Studentinnen und Studenten erkennen den Nutzen des universitären Standpunkts für die Planung und Gestaltung mathematischen Schulunterrichts; sie können dies an Beispielen belegen.

Inhalte

Die beschriebenen Kompetenzen werden anhand einer Auswahl folgender mathematischer Inhalte entwickelt.

Elementare Kombinatorik, Prinzipien des Zählens
Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit in ℤ , Euklidischer Algorithmus, Restklassen und Kongruenzen, Primkörper)
Mengenoperationen und Aussagenlogik, Implikationsrichtungen
Konstruktionen der Euklidischen Geometrie
Konstruktionen der projektiven Geometrie
Euklidische und projektive Geometrie
Gemeinsamkeiten und Unterschiede
Inzidenzgeometrien und andere Axiomengruppen, endliche affine und projektive Ebenen, Hilbert-Axiome
Raumgeometrie, Volumina
Koordinatengeometrie, lineare Gleichungssysteme in zwei und drei Variablen

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Grundkurs
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie kurze Präsentationen und aktive Beteiligung an der Diskussion

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Regelmäßige, schriftliche Ausarbeitung von Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie kurze Präsentationen und aktive Beteiligung an der Diskussion

Aufwand

Präsenzzeit GK	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung GK	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	45 Stunden
Schriftliche Übungsaufgaben	45 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	60 Stunden

Modulprüfung
Klausur (120 Minuten) oder mündliche Prüfung (ca. 25 Minuten) oder schriftliche Ausarbeitung (ca. 10 Seiten)

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Mathematik für das Lehramt