Logik und Diskrete Mathematik für Lehramt

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Informatik

Bereich

Pflichtbereich

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studentinnen und Studenten kennen am Ende des Moduls grundlegende Konzepte der Logik, Mengenlehre und Kombinatorik. Sie können diese zur mathematischen Modellierung von Anwendungen in der Informatik anwenden. Sie sind in der Lage, mathematische Beweise nachzuvollziehen und im Kontext mit informatischen Problemstellungen einfache Beweise selbst zu entwickeln. Sie können abstrakt denken und einfache Sachverhalte in einer Logik formalisieren. Sie beherrschen grundlegende Konzepte der Diskreten Mathematik und können kombinatorische Techniken in der Praxis (z. B. bei Entwurf und Analyse von Algorithmen) anwenden.

Inhalte

Aussagenlogik und mathematische Beweistechniken

Boolesche Formeln und Boolesche Funktionen, DNF und KNF, Erfüllbarkeit, Resolutionskalkül
Mengenlehre: Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen, Funktionen
Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Abzählbarkeit
Prädikatenlogik und mathematische Strukturen
Kombinatorik: Abzählprinzipien, Binomialkoeffizienten und Stirling-Zahlen, Rekursion, Schubfachprinzip, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Graphentheorie: Graphen und ihre Darstellungen, Wege und Kreise in Graphen, Bäume

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

Schriftliche Bearbeitung der Übungsblätter, mündliche Präsentation der Lösungen von Übungsaufgaben in den Übungen.

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Schriftliche Bearbeitung der Übungsblätter, mündliche Präsentation der Lösungen von Übungsaufgaben in den Übungen.

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	60 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	120 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Klausur (120 Minuten); die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung (120 Minuten) durchgeführt werden

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
300

Leistungspunkte (LP)
10

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

60-LP-Modulangebot Informatik