Diskrete Strukturen für Informatik

Organisationseinheit
Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Informatik

Bereich

Pflichtbereich

Zugangsvoraussetzungen

Keine

Qualifikationsziele

Die Studierenden formulieren Aussagen formal aussagenlogisch und prädikatenlogisch. Sie analysieren und vereinfachen die logische Struktur gegebener Aussagen und beschreiben die logische Struktur von Beweisen. Sie benennen Eigenschaften unterschiedlicher Mengen, Relationen und Funktionen und begründen diese mit Hilfe formaler Argumente. Sie können Beweise für elementare Aussagen unter Verwendung elementarer Beweistechniken entwickeln und die Mächtigkeit von Mengen mit Hilfe kombinatorischer Techniken sowie Wahrscheinlichkeiten von Zufallsereignissen bestimmen. Sie sind in der Lage, Fragestellungen der (Bio-)Informatik mit Hilfe der Graphentheorie und der diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie zu modellieren. Die Studierenden benennen Eigenschaften unterschiedlicher Graphen und begründen diese mit Hilfe formaler Argumente.

Inhalte

Studierende erlernen grundlegende Konzepte der Mengenlehre, Logik, Booleschen Algebra, Kombinatorik und Graphentheorie und üben deren Anwendung. Sie erarbeiten sich in der Mengenlehre Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen und Funktionen. Im Bereich der Logik und Booleschen Algebra erarbeiten sie sich Aspekte der Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Erfüllbarkeitstests, sowie Boolesche Funktionen und Normalformen. Im Themenfeld Kombinatorik erlernen und diskutieren sie das Schubfachprinzip, Rekursion, Abzählprinzipien, Fakultät und Binomialkoeffizienten. Im Themenfeld Graphentheorie erarbeiten sie Repräsentationsformen, Wege, Kreise und Bäume.

Zuletzt erarbeiten sie sich verschiedene Beweistechniken und grundlegende Aspekte Diskreter Wahrscheinlichkeitstheorie. Die meisten dieser Konzepte werden an Rechen- oder Beweisaufgaben geübt.

Lehr- und Lernformen

Aktive Teilnahme

Vorlesung
4 SWS
Teilnahme empfohlen

-

Übung
2 SWS
verpflichtete Teilnahme

Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben. Moderation einer Übung oder eines Teils davon.

Aufwand

Präsenzzeit V	60 Stunden
Vor- und Nachbereitung V	30 Stunden
Präsenzzeit Ü	30 Stunden
Vor- und Nachbereitung Ü	120 Stunden
Prüfungsvorbereitung und Prüfung	30 Stunden

Modulprüfung
Mündliche Prüfung (ca. 20 Minuten) oder Klausur (90 Minuten); die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Prüfungsleistung (90 Minuten) durchgeführt werden.

Differenzierte Bewertung
differenzierte Bewertung

Modulsprache
Deutsch

Arbeitsaufwand (Stunden)
270

Leistungspunkte (LP)
9

Dauer des Moduls
Ein Semester

Häufigkeit des Angebots
Jedes Wintersemester

Verwendbarkeit

Bachelorstudiengang Informatik, Bachelorstudiengang Informatik für das Lehramt, Bachelorstudiengang Bioinformatik, Einführungs- und Orientierungsstudium, 60-Leistungspunkte-Modulangebot Informatik im Rahmen anderer Studiengänge, Masterstudiengang für das Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien mit dem Profil Quereinstieg,